Mario jest 15 lat starszy od Pete'a. Za dwa lata Mario będzie czterokrotnie starszy od Pete'a. Ile lat ma teraz?

Odpowiedź:

Mario jest #18# lat i Pete jest #3# lat.

Wyjaśnienie:

Niech Pete będzie # x # lat i Mario # x + 15 # lat. Po #2# lat, Pete będzie # x + 2 # a Mario będzie

# (x + 15 + 2) = x + 17 #

Biorąc pod uwagę Mario, będzie #4# razy stary jak Pete

# x + 17 = 4 (x + 2) #

# x + 17 = 4x + 8 #

# -3x = 8-17 #

# 3x = 9 #

# x = 3 #

Dlatego obecny wiek Pete'a to #3# obecny wiek i Mario jest # x + 15 #, tj. #18# yrs.

Odpowiedź:

Pete jest #3#, Mario jest #18#

Wyjaśnienie:

#M = 15 + P # # lArr # to zawsze prawda! Mario jest zawsze #15# lat starszy niż Pete

# M = 4P # #kolor biały)(..)# (dwa lata od teraz)

ustawić je równe sobie i rozwiązać

# 15 + P = 4 P #

# 15 = 3 P #

# 5 = P #

Pete byłby #5# lat #2# lat, a Mario będzie #20# lat. Jeśli nasza matematyka jest właściwa, Pete powinien mieć jedną czwartą wieku Mario. Czy to prawda?

#20/4 = 5#, czyli jak stary jest Pete (za dwa lata)! Ile on ma teraz lat i Mario?

Mario jest #20-2# lub #18# lat i Pete jest #5-2# lub #3#.

Ojciec Johna jest 5 razy starszy od Johna, a John jest dwa razy starszy od swojej siostry Alice. Za dwa lata suma ich wieku wyniesie 58 lat. Ile lat ma teraz John?

Obecny wiek Johna wynosi 8 lat. Niech wiek Johna będzie wynosił x. Biorąc pod uwagę, że: 1. Ojciec Johna jest 5 razy starszy niż John Jeśli y jest wiekiem ojca Johna, wtedy y = 5x John jest dwa razy starszy niż jego siostra Alice. Więc jeśli z jest wiekiem Alicji, to x = 2z tj. Z = x / 2 W ciągu dwóch lat suma ich wieku wyniesie 58 lat. Za dwa lata. John będzie x + 2 Ojciec Johna będzie y + 2 = 5x +2, a Alicja będzie z + 2 = x / 2 +2 Dlatego (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 6,5x +6 = 58 6,5x = 58-6 x = 52 / 6,5 x = 520 / 65 x = 8 -------- Obecny wiek Johna. O

Dwa lata temu Charles był trzy razy starszy od jej syna i za 11 lat będzie dwa razy starszy. Znajdź ich obecny wiek. Dowiedz się, ile mają teraz lat?

OK, najpierw musimy przetłumaczyć słowa na algebrę. Wtedy zobaczymy, czy uda nam się znaleźć rozwiązanie. Nazwijmy wiek Charliego, c i jej syna, s Pierwsze zdanie mówi nam c - 2 = 3 xs (równanie 1j Drugie mówi nam, że c + 11 = 2 xs (równanie 2) OK, teraz mamy 2 równania, które możemy spróbuj je rozwiązać. Istnieją dwie (bardzo podobne) techniki, eliminacja i podstawianie, do rozwiązywania równań równoczesnych. Obie działają, jest to kwestia łatwiejsza. Pójdę z substytucją (myślę, że to była kategoria, którą opublikowałeś .) Zmieńmy równanie 1, aby dać: c = 3s + 2

Pat jest o 20 lat starszy od swojego syna Jamesa. Za dwa lata Pat będzie dwa razy starszy od Jamesa. Ile mają teraz lat?

James ma 18 lat Stary Pat ma 38 lat Możemy napisać P = J + 20 gdzie J = Wiek Jamesa i P = Wiek Pat W ciągu 2 lat Pat będzie dwa razy starszy niż James lub P + 2 = 2 razy (J + 2) lub P + 2 = 2J + 4 Umieszczając wartość w równaniu otrzymujemy J + 20 + 2 = 2J + 4 lub 2J-J = 22-4 lub J = 18 Więc James ma 18 lat Dlatego Pat jest P = J + 20 lub P = 18 + 20 = 38 lat. Więc Pat ma 38 lat