Odpowiedź:
W
Wyjaśnienie:
Dany -
# y = x ^ 2-4x-5 # Znajdź dwie pierwsze pochodne
# dy / dx = 2x-4 #
Maksymalne i minimalne wartości określa druga pochodna.
# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2> 0 #
# dy / dx = 0 => 2x-4 = 0 #
# 2x = 4 #
# x = 4/2 = 2 #
W
# y = 4-8-5 #
# y = 4-13 = -9 #
Ponieważ druga pochodna jest większa niż jedna.
W
Jakie są lokalne wiatry?
Lokalny wiatr jest jednym z wielu wiatrów, na które wpływ mają głównie cechy topograficzne stosunkowo niewielkiego regionu. Lokalne wiatry występują w małej skali przestrzennej, a ich poziome wymiary zazwyczaj wynoszą od kilkudziesięciu do kilkuset kilometrów. Istnieje wiele takich wiatrów na całym świecie, niektóre z nich są zimne, niektóre ciepłe, niektóre mokre, niektóre suche (patrz lista). Są również krótkotrwałe i trwają zwykle od kilku godzin do jednego lub dwóch dni. Oto krótka lista lokalnych wiatrów, jeśli tego potrzebujesz.
Jakie są ekstrema globalne i lokalne f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?
Przepisujemy f jako f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2), ale lim_ (x-> oo) f (x) = oo stąd nie ma ekstrema globalnego. Dla ekstrema lokalnego znajdujemy punkty gdzie (df) / dx = 0 f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5 ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) i x_2 = -sqrt (5/7) Stąd mamy to lokalne maksimum przy x = -sqrt (5/7) to f (-sqrt (5/7)) = 100/343 * sqrt (5/7) i lokalne minimum przy x = sqrt (5/7) to f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
Jakie są ekstrema globalne i lokalne f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1)?
F (x) ma absolutne minimum przy (-1. 0) f (x) ma lokalne maksimum przy (-3, 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [Reguła produktu] = e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) Dla ekstrema bezwzględnego lub lokalnego: f '(x) = 0 To jest gdzie: e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 Ponieważ e ^ x> 0 forsuje x w RR x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) ( x-1) = 0 -> x = -3 lub -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [Reguła produktu] = e ^ x (x ^ 2 + 6x + 7) Ponownie, ponieważ e ^ x> 0, musimy tylko przetestować znak (x ^ 2 + 6x + 7) w naszych punktach ekstrema, aby określić,