Jaka jest odległość między (2, -6) a (4, -4)?

Odpowiedź:

# 2sqrt (2) # jednostki

Wyjaśnienie:

Wzór odległości dla współrzędnych kartezjańskich wynosi

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Gdzie # x_1, y_1 #, i# x_2, y_2 # są współrzędnymi kartezjańskimi odpowiednio dwóch punktów.

Pozwolić # (x_1, y_1) # przedstawiać #(2,-6)# i # (x_2, y_2) # przedstawiać #(4.-4)#.

#implies d = sqrt ((4-2) ^ 2 + (- 4 - (- 6)) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((2) ^ 2 + (- 4 + 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4+ (2) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 4 #

#implies d = sqrt (8 #

#implies d = 2sqrt (2 # jednostki

Stąd odległość między podanymi punktami wynosi # 2sqrt (2) # jednostki.