Siła przyłożona do poruszającego się obiektu poruszającego się po liniowej ścieżce jest podana przez F (x) = 4x + 4. Ile pracy zajęłoby przesunięcie obiektu ponad x w [1, 5]?

Siła przyłożona do poruszającego się obiektu poruszającego się po liniowej ścieżce jest podana przez F (x) = 4x + 4. Ile pracy zajęłoby przesunięcie obiektu ponad x w [1, 5]?
Anonim

Odpowiedź:

#64# jednostki.

Wyjaśnienie:

Wykonana praca = siła x odległość przesunięta w kierunku siły.

Od siły #FA# jest funkcją przemieszczenia # x # musimy użyć integracji:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #