Odpowiedź:
Szerokość jest
Wyjaśnienie:
Objętość sześcianu jest iloczynem jego długości, szerokości i wysokości;
W tym problemie podajemy, że objętość pudełka wynosi
Więc jeśli podłączymy to, co wiemy z problemu, do formuły wolumenu:
Długość pudełka jest o 2 centymetry mniejsza niż jego wysokość. szerokość pudełka jest o 7 centymetrów większa niż jego wysokość. Jeśli pudełko ma objętość 180 centymetrów sześciennych, jaka jest jego powierzchnia?
Niech wysokość pudełka będzie wynosić h cm. Wtedy jego długość będzie wynosić (h-2) cm, a jego szerokość będzie (h + 7) cm. Tak więc na podstawie problemu (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Dla h = 5 LHS staje się zerem Stąd (h-5) jest współczynnikiem LHS Tak h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Więc Wysokość h = 5 cm Teraz Długość = (5-2) = 3 cm Szerokość = 5 + 7 = 12 cm Tak więc powierzchnia staje się 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^
Długość prostokątnego kawałka stali w moście jest o 2 metry mniejsza niż potrójna szerokość. Obwód kawałka stali wynosi 36 metrów. Jak znaleźć długość kawałka stali?
Długość elementu stalowego wynosi „13 m”. Niech szerokość będzie równa w metrach. Długość jest o 2 metry mniejsza niż potrójna szerokość. Tak więc długość stalowego kawałka wynosi l = 3w - 2 Teraz obwód prostokąta jest określony przez P = 2 * (l + w) "", gdzie l jest długością w jest szerokością. W tym przypadku obwód będzie wynosił P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (kolor (niebieski) (= l)) + w) P = 2 * (4w - 2) = „36 m” -> podane Więc 2 * (4w - 2) = 36 4w - 2 = 36/2 = 18 4w = 18 + 2 = 20 oznacza w = 20/4 = "5 m" Długość wynosi l = 3 * 5 - 2 = "13 m ”
Objętość pudełka wynosi 480 jednostek. Jak znaleźć szerokość i długość (wysokość wynosi 6), długość wynosi x + 2, (szerokość wynosi x)?
Szerokość wynosi 8, a długość 10 Objętość pudełka jest określona przez długość * szerokość * wysokość Dlatego należy rozwiązać równanie 6x (x + 2) = 480 lub równoważnik x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 Ponieważ x musi być dodatnie, jego wartość wynosi 8, więc szerokość wynosi 8, a długość 10