Jakie jest równanie linii, która ma nachylenie 4 i przechodzi przez (1,9)?

Odpowiedź:

# y = 4x + 13 #

Wyjaśnienie:

Kiedy otrzymasz nachylenie i zbiór punktów, używasz formy nachylenia punktu, która jest:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Gdzie # m # jest nachylenie, # y_1 # jest # y # w zbiorze punktów, i # x_1 # jest # x # w zestawie punktów

Podłącz swoje numery

# y-9 = 4 (x-1) #

Rozdaj #4# w całym zestawie nawiasów po prawej stronie

# y-9 = 4x-4 #

Zacznij izolować y przez dodanie #9# po obu stronach równania

# y = 4x + 5 #

Odpowiedź:

Równanie w postaci punkt-nachylenie jest #y - 9 = 4 (x - 1) #.

Wyjaśnienie:

Użyj równania liniowego nachylenia punktowego, czyli

#y - y_1 = m (x - x_1) #

gdzie m jest nachyleniem linii i # (x_1, y_1) # to punkt na linii.

#y - 9 = 4 (x - 1) #

Jeśli odpowiedź musi być w formie nachylenia-przecięcia, rozwiń równanie dla # y #:

#y - 9 = 4 (x - 1) #

#y - 9 = 4x - 4 #

#y - 9 + 9 = 4x - 4 + 9 #

#y = 4x + 5 #

Jeśli odpowiedź musi być w formie standardowej, kontynuuj stosowanie operacji odwrotnych, aby wziąć równanie od formularza przechyłki do postaci standardowej.

#y = 4x + 5 #

# -4x + y = 4x - 4x + 5 #

# -4x + y = 5 #

# -1 (-4x + y = 5) #

# 4x - y = -5 #