Odpowiedź:
y = -19 / 15x - 2
Wyjaśnienie:
Aby określić funkcję liniową dla tego problemu, wystarczy użyć wzoru nachylenia-przecięcia.
Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest:
Gdzie
Zastępowanie podanych informacji:
Wzór na konwersję z temperatury Celsjusza na Fahrenheita wynosi F = 9/5 C + 32. Jaka jest odwrotność tej formuły? Czy funkcja odwrotna jest funkcją? Jaka jest temperatura Celsjusza, która odpowiada 27 ° F?
Zobacz poniżej. Odwrócenie można znaleźć, układając równanie w taki sposób, że C oznacza F: F = 9 / 5C + 32 Odejmij 32 z obu stron: F - 32 = 9 / 5C Pomnóż obie strony przez 5: 5 (F - 32) = 9C Podziel obie strony przez 9: 5/9 (F-32) = C lub C = 5/9 (F - 32) Dla 27 ^ o C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Tak, odwrotność jest funkcją jeden do jednego.
Linia A i B są prostopadłe. Nachylenie linii A wynosi -0,5. Jaka jest wartość x, jeśli nachylenie linii B wynosi x + 6?
X = -4 Ponieważ linie są prostopadłe, wiemy, że iloczyn dwóch jest gradientem równym -1, więc m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4
Linia A i linia B są równoległe. Nachylenie linii A wynosi -2. Jaka jest wartość x, jeśli nachylenie linii B wynosi 3x + 3?
X = -5 / 3 Niech m_A i m_B będą odpowiednio gradientami linii A i B, jeśli A i B są równoległe, to m_A = m_B Więc wiemy, że -2 = 3x + 3 Musimy zmienić układ, aby znaleźć x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dowód: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A