Jakie czynniki wpływają na mechaniczną przewagę dźwigni?

Odpowiedź:

Jeśli na jednym końcu dźwigni klasy 1 w sile równowagi #FA# jest stosowany na odległość #za# od punkt podparcia i inna siła #fa# jest stosowany na drugim końcu dźwigni na odległość #b# od punkt podparcia, następnie

# F / f = b / a #

Wyjaśnienie:

Rozważmy dźwignię pierwszej klasy, która składa się ze sztywnego pręta, który może obracać się wokół punkt podparcia. Kiedy jeden koniec wędki podnosi się, drugi spada.

Ta dźwignia może być użyta do podniesienia ciężkiego przedmiotu o znacznie słabszej sile niż jego ciężar. Wszystko zależy od długości punktów przyłożenia sił z punkt podparcia dźwigni.

Załóżmy, że duże obciążenie jest ustawione na długości #za# z punkt podparcia, siła, którą naciska na pręt, jest #FA#.

Po przeciwnej stronie pręta na odległość #b# z punkt podparcia stosujemy siłę #fa# w dół, tak że dwie dźwignie są w równowadze.

Fakt, że dźwignia jest w równowadze, oznacza, że praca wykonywana przez siły #FA# i #fa# kiedy dźwignia jest popychana po obu stronach o niewielką odległość #re# musi być taki sam - cokolwiek działamy, używając siły #fa#, wykonaj, aby przesunąć nasz koniec dźwigni na odległość #b# z punkt podparcia powinien być równy pracy, aby podnieść ciężki przedmiot na odległość #za# na drugim końcu dźwigni.

Sztywność pręta, który służy jako dźwignia, oznacza, że kąt dźwigni obraca się wokół punkt podparcia jest taki sam na obu końcach dźwigni.

Załóżmy, że dźwignia obrócona o mały kąt # phi # około punkt podparcia lekko unosząc ciężki ciężar. Potem ta ciężka waga nasila siłę #FA# na jednym końcu pręta na odległość #za# od punkt podparcia został zniesiony przez # a * sin (phi) # wysokość. Wykonywana praca musi być

# W = F * a * sin (phi) #

Na drugim końcu pręta, na odległość #b# z punkt podparcia, siła #fa# przesunął dźwignię w dół # b * sin (phi) #. Wykonana praca równa się

# W = f * b * sin (phi) #

Obie prace muszą być takie same

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

lub

# F / f = b / a #

Z ostatniej formuły wynika, że zaleta używania dźwigni zależy od stosunku odległości końców dźwigni od punkt podparcia. Im większy jest ten stosunek - tym więcej mamy przewagi i więcej wagi możemy podnieść.