Jak rozwiązać 8/9 = (n + 6) / n?

Odpowiedź:

# n = -54 #

Wyjaśnienie:

Gdy mamy 1 frakcję równą innej, możemy użyć metody #color (niebieski) „cross-mnożenie” # rozwiązać.

Jest to wykonywane w następujący sposób.

#color (niebieski) (8) / kolor (czerwony) (9) = kolor (czerwony) (n + 6) / kolor (niebieski) (n) #

Teraz mnożyć krzyżowo (X) wartości na obu końcach „wyobrażonego” krzyża i utożsamiać je.

To jest mnożenie #color (niebieski) „niebieski” # wartości razem i #color (czerwony) „czerwony” # wartości i zrównują je.

#rArrcolor (czerwony) (9 (n + 6)) = kolor (niebieski) (8n) #

rozłóż wspornik

# rArr9n + 54 = 8n #

odejmij 8n z obu stron

# rArr9n-8n + 54 = anuluj (8n) - anuluj (8n) rArrn + 54 = 0 #

odjąć 54 z obu stron

# rArrn + cancel (54) - anuluj (54) = 0-54 #

# rArrn = -54 #

Odpowiedź:

# n = -54 #

Wyjaśnienie:

# (8/9) - ((n + 6) / n) = 0 #

Biorąc wspólny mianownik # 9 (n + 1) # mamy:

# (8n-9 (n + 6)) / (9n) = 0 #

# 9n! = 0 #więc #n! = 0 #

# = (8n-9n-54) / (9n) #

# = (- n-54) / (9n) = 0 #

Gdy ułamek jest równy zero, jego licznik będzie równy zero

Więc, # -n-54 = 0 #

# -n = 54 #

w związku z tym, # n = -54 # przyjęty