Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Standardowa forma wielomianu oznacza napisanie w ten sposób:
# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #
Gdzie terminy wielomianu są zapisywane w kolejności malejących wykładników.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
W tym przypadku zacznijmy od rozszerzenia dwóch terminów
#"PIERWSZY"#
# (kolor (czerwony) (64y) +1) (kolor (czerwony) y + 25) => kolor (czerwony) (64y * y) = kolor (czerwony) (64y ^ 2 #
#"ZEWNĘTRZNY"#
# (kolor (niebieski) (64y) +1) (y + kolor (niebieski) 25) => kolor (niebieski) (64y * 25) = kolor (niebieski) (1600y #
#"WEWNĘTRZNY"#
# (64y + kolor (limegreen) 1) (kolor (limegreen) y + 25) => kolor (limegreen) (1 * y) = kolor (limegreen) (y #
#"OSTATNI, UBIEGŁY, ZESZŁY"#
# (64y + kolor (pomarańczowy) 1) (y + kolor (pomarańczowy) 25) => kolor (pomarańczowy) (1 * 25) = kolor (pomarańczowy) (25 #
Więc nasz wielomian to:
# (64y + 1) (y + 25) = kolor (czerwony) (64y ^ 2) + kolor (niebieski) (1600y) + kolor (limegreen) y + kolor (pomarańczowy) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #
Na koniec pamiętaj, że wszystko to zostało pomnożone przez
#y (64y + 1) (y + 25) #
Musimy więc pomnożyć nasz wielomian przez
#color (pomarańczowy) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * kolor (pomarańczowy) y + 1601y * kolor (pomarańczowy) y + 25 * kolor (pomarańczowy) y #
# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #
Ostatnia odpowiedź
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.