Rozwiąż, wypełniając kwadrat 2x²-4x + 5 = 6?

Odpowiedź:

#x = 2.22 "" lub "" x = -0,22 "" #(podane do 2 d.p.)

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Aby rozwiązać, wypełniając kwadrat, musimy mieć #a = 1 #

# 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 #

# x ^ 2 -2x = 1/2 #

Dodaj brakującą liczbę, aby utworzyć idealny kwadrat.

To jest znalezione z #color (niebieski) ((b / 2) ^ 2) #

# x ^ 2 -2x kolor (niebieski) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 koloru (niebieski) (+ ((- 2) / 2) ^ 2) #

Lewa strona to teraz idealny kwadrat.

# (x-1) ^ 2 = 1 1/2 #

# x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr # znajdź pierwiastek kwadratowy z obu stron.

#x = + sqrt (3/2) +1 "" lub x = -sqrt (3/2) + 1 #

#x = 2.22 "" lub "" x = -0,22 "" #(podane do 2 d.p.)