Długość prostokąta wynosi 3 centymetry więcej niż 3 razy szerokość. Jeśli obwód prostokąta wynosi 46 centymetrów, jakie są wymiary prostokąta?
Długość = 18 cm, szerokość = 5 cm> Zacznij od szerokości = x, a następnie długość = 3 x + 3 Teraz obwód (P) = (2xx „długość”) + (2xx „szerokość”) rArrP = kolor (czerwony) (2) (3x +3) + kolor (czerwony) (2) (x) rozpowszechniaj i zbieraj „podobne warunki” rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Jednak P jest równe 46, więc możemy zrównać 2 wyrażenia dla P .rArr8x + 6 = 46 odejmuje 6 z obu stron równania. 8x + anuluj (6) - anuluj (6) = 46-6rArr8x = 40 podziel obie strony przez 8, aby rozwiązać x. rArr (anuluj (8) ^ 1 x) / anuluj (8) ^ 1 = anuluj (40) ^ 5 / anuluj (8) ^ 1rArrx = 5 Tak więc szerokość = x = 5 cm i dł
Długość prostokąta wynosi 5 centymetrów mniej niż dwukrotność jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi 26 cm, jakie są wymiary prostokąta?
Szerokość wynosi 6, długość wynosi 7 Jeśli x jest szerokością, to 2x -5 to długość. Można zapisać dwa równania 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rozwiązywanie drugiego równania dla x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 dodaj 10 do obu stron 6x -10 + 10 = 26 + 10, co daje 6x = 36 podzielone obie strony przez 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Szerokość wynosi 6 to do pierwszego równania. daje 2 (6) - 5 = l 7 = l długość wynosi 7
Suma obszarów prostokąta i kwadratu wynosi 2x ^ 2 + 4x +1. Biorąc pod uwagę, że suma ta wynosi 49 cm ^ 2, jak znaleźć x i obszar kwadratu?
2x ^ 2 + 4x + 1 = 49 2x ^ 2 + 4x - 48 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 24) = 0 x ^ 2 + 2x - 24 = 0 (x + 6) (x - 4) = 0 x = -6 i 4 Pomijamy rozwiązanie negatywne. Tak więc, x = 4. Nie sądzę, aby było wystarczająco dużo informacji, aby ostatecznie znaleźć obszar placu. Mam nadzieję, że to pomoże!