Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -2x ^ 2 + 10x - 1?

Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -2x ^ 2 + 10x - 1?
Anonim

Odpowiedź:

Oś symetrii jest # x-5/2 = 0 # i wierzchołek jest #(5/2,23/2)#

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć oś symetrii i wierzchołka, należy przekształcić równanie w formę wierzchołka # y = a (x-h) ^ 2 + k #, gdzie # x-h = 0 # izaksja symetrii i # (h, k) # jest wierzchołkiem.

# y = -2x ^ 2 + 10x-1 #

# = - 2 (x ^ 2-5x) -1 #

# = - 2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 #

# = - 2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 #

Stąd oś symetrii jest # x-5/2 = 0 # i wierzchołek jest #(5/2,23/2)#

graph {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 -19,34, 20,66, - 2,16, 17,84}