Jaka jest formuła czasu od zmieniającej się prędkości?

Odpowiedź:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Musisz rozwiązać kwadrat)

Wyjaśnienie:

Poprzez zmianę prędkości naciskam oznacza obiekt, który przyspiesza lub zwalnia.

Jeśli przyspieszenie jest stałe

Jeśli masz prędkość początkową i końcową:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Zazwyczaj # t_0 = 0 #, więc:

# t = (u-u_0) / a #

Jeśli powyższa metoda nie działa, ponieważ brakuje niektórych wartości, można użyć poniższego równania. Przebyty dystans # s # można podać z:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

gdzie # u_0 # to prędkość początkowa

# t # jest ten czas

#za# jest przyspieszenie (uwaga ta wartość jest ujemna, jeśli przypadek jest opóźnieniem)

Dlatego, jeśli znasz odległość, prędkość początkową i przyspieszenie, możesz znaleźć czas, rozwiązując powstałe równanie kwadratowe. Jeśli jednak przyspieszenie, jeśli nie zostanie podane, będzie potrzebna końcowa prędkość obiektu # u # i może użyć formuły:

# u = u_0 + o #

# u-u_0 = at #

# a = (u-u_0) / t #

i zastąp równanie odległości, czyniąc je:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Czynnik # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Więc masz 2 równania. Wybierz jedną z nich, która pomoże Ci rozwiązać dane, które otrzymałeś:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Poniżej znajdują się dwa inne przypadki, w których przyspieszenie nie jest stałe. POCZUJ BEZPŁATNIE, ABY ZNALEŹĆ JE jeśli przyspieszenie w twoim przypadku jest stałe, ponieważ umieściłeś go w kategorii Precalculus, a poniżej zawiera rachunek różniczkowy.

Jeśli przyspieszenie jest funkcją czasu # a = f (t) #

Definicja przyspieszenia:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Jeśli nadal nie masz wystarczająco dużo do rozwiązania, oznacza to, że musisz iść na odległość. Po prostu użyj definicji prędkości i ruszaj dalej, tak jakbym analizowała to dalej, tylko wprowadzi w błąd:

#u (t) = (ds) / dt #

Druga część tego równania oznacza przyspieszenie całkowania względem czasu. Robi to równanie tylko z # t # jako nieznana wartość.

Jeśli przyspieszenie jest funkcją prędkości # a = f (u) #

Definicja przyspieszenia:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #