Jakie są wariancja i odchylenie standardowe {1, -1, -0,5, 0,25, 2, 0,75, -1, 2, 0,5, 3}?

Jakie są wariancja i odchylenie standardowe {1, -1, -0,5, 0,25, 2, 0,75, -1, 2, 0,5, 3}?
Anonim

Odpowiedź:

Jeśli podane dane to cała populacja, to:

#color (biały) („XXX”) sigma_ „pop” ^ 2 = 1,62; sigma_ "pop" = 1,27 #

Jeśli podane dane są próbką populacji, wówczas

#color (biały) („XXX”) sigma_ „próbka” ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1,34 #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć wariancję (#sigma_ "pop" ^ 2 #) i odchylenie standardowe (#sigma_ "pop" #) populacji

  1. Znajdź sumę wartości populacji
  2. Podziel przez liczbę wartości w populacji, aby uzyskać oznaczać
  3. Dla każdej wartości populacji oblicz różnicę między tą wartością a średnią, a następnie kwadratową różnicę
  4. Oblicz sumę kwadratów różnic
  5. Oblicz wariancję populacji (#sigma_ "pop" ^ 2 #) dzieląc sumę kwadratów przez liczbę wartości danych populacji.
  6. Weź pierwszorzędowy pierwiastek kwadratowy wariancji populacji, aby uzyskać odchylenie standardowe populacji (#sigma_ "pop" #)

Jeśli dane reprezentują tylko próbkę wyodrębnioną z większej populacji, musisz znaleźć wariancję próbki (#sigma_ "sample" ^ 2 #) i odchylenie standardowe próbki (#sigma_ "sample" #).

Proces ten jest identyczny z wyjątkiem w kroku 5 musisz podzielić przez #1# mniej niż wielkość próbki (zamiast liczby wartości próbki), aby uzyskać wariancję.

To byłoby niezwykłe dla tego wszystkiego ręcznie. Oto, jak by to wyglądało w arkuszu kalkulacyjnym: