Jaka jest odległość między (–2, 1, 3) a (0, 4, –2)?

Odpowiedź:

Odległość między tymi dwoma punktami wynosi #sqrt (38) # lub #6.164# zaokrąglone do najbliższej tysięcznej

Wyjaśnienie:

Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to:

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (z_2) - kolor (niebieski) (z_1)) ^ 2) #

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (0) - kolor (niebieski) (- 2)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (4) - kolor (niebieski) (1)) ^ 2 + (kolor (czerwony)) (- 2) - kolor (niebieski) (3)) ^ 2) #

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (0) + kolor (niebieski) (2)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (4) - kolor (niebieski) (1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (-2) - kolor (niebieski) (3)) ^ 2) #

#d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2 + (-5) ^ 2) #

#d = sqrt (4 + 9 + 25) #

#d = sqrt (38) = 6.164 # zaokrąglone do najbliższej tysięcznej

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.