Odpowiedź:
#P _ ((x = 4 głowice)) = 0.15625 #
Wyjaśnienie:
#P _ ((x = 4 głowice)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (n-x) #
#P _ ((x = 4 głowice)) = "^ 5C_4 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ (5-4) #
#P _ ((x = 4 głowice)) = = 5 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ 1 #
#P _ ((x = 4 głowice)) = = 5 (0,0625) (0,5) #
#P _ ((x = 4 głowice)) = 0.15625 #
Monyne odwraca trzy monety. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza, druga i trzecia moneta wyląduje w ten sam sposób (wszystkie głowy lub wszystkie ogony)?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Pierwsza obrócona moneta ma 1 na 1 lub 1/1 szans na bycie głowami lub ogonami (zakładając uczciwą monetę, która nie może wylądować na jej krawędzi). Druga moneta ma 1 na 2 lub 1/2 szansy na dopasowanie monety do pierwszego rzutu. Trzecia moneta ma również 1 na 2 lub 1/2 szansy na dopasowanie monety do pierwszego rzutu. Dlatego prawdopodobieństwo rzucenia trzech monet i zdobycia wszystkich głów lub wszystkich ogonów wynosi: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 lub 25% Możemy to również pokazać na podstawie tabeli wyników poniżej: Istnieje 8 możliwych wyników
Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednego ogona, jeśli uczciwa moneta zostanie trzykrotnie odwrócona?
7/8 Prawdopodobieństwo, że nie dostaniesz ogona w 3 rzutach monetą (frac {1} {2}) ^ 3 = 1/8. Prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 1 ogona w 3 rzutach monetami to 1-1 / 8 = 7/8.
Stoisz na linii rzutów wolnych od koszykówki i wykonujesz 30 prób zrobienia kosza. Robisz 3 koszyki lub 10% strzałów. Czy słusznie jest powiedzieć, że trzy tygodnie później, kiedy staniesz na linii rzutów wolnych, prawdopodobieństwo zrobienia kosza przy pierwszej próbie wynosi 10% lub 0,10?
To zależy. Wymagałoby to wielu założeń, które prawdopodobnie nie będą prawdziwe w przypadku ekstrapolacji tej odpowiedzi z danych podanych jako rzeczywiste prawdopodobieństwo wykonania strzału. Sukces pojedynczej próby można oszacować na podstawie proporcji poprzednich prób, które zakończyły się sukcesem tylko wtedy, gdy próby są niezależne i identycznie rozmieszczone. Jest to założenie poczynione w rozkładzie dwumianowym (zliczającym) oraz rozkładzie geometrycznym (oczekującym). Jednak strzelanie do rzutów wolnych jest bardzo mało prawdopodobne, aby były niezależne lub identycznie rozmieszczo