Monyne odwraca trzy monety. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza, druga i trzecia moneta wyląduje w ten sam sposób (wszystkie głowy lub wszystkie ogony)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Pierwsza rzucona moneta ma 1 na 1 lub #1/1# szansa na bycie głowami lub ogonami (zakładając uczciwą monetę, która nie może wylądować na jej krawędzi).

Druga moneta ma 1 na 2 lub #1/2# szansa na dopasowanie monety do pierwszego rzutu.

Trzecia moneta ma również 1 na 2 lub #1/2# szansa na dopasowanie monety do pierwszego rzutu.

Dlatego prawdopodobieństwo rzucenia trzech monet i zdobycia wszystkich głów lub wszystkich ogonów jest następujące:

# 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 # lub #25%#

Możemy to również pokazać w tabeli wyników poniżej:

Istnieje 8 możliwych rezultatów rzucania trzema monetami.

Dwa z tych wyników to albo wszystkie głowy, albo wszystkie ogony, Dlatego jest #2/8 = 1/4 = 0.25 = 25%# szansa na zdobycie wszystkich głów lub wszystkich ogonów.

Obwód trójkąta wynosi 18 stóp. Druga strona jest o dwie stopy dłuższa niż pierwsza. Trzecia strona jest o dwie stopy dłuższa niż druga. Jakie są długości boków?

Niech pierwsza strona trójkąta będzie nazywana A, druga strona B i trzecia strona C. Teraz użyj informacji z problemu, aby ustawić równania ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [podstawienie z 2. równania] Teraz przepisaj równanie 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Uprość. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Więc, strona A = 4. Teraz użyj tego do rozwiązania dla boków B i C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Więc DeltaABC ma odpowiednio boki 4,6 i 8. Mam nadzieję, że to pomogło!

Jakie jest oczekiwane odchylenie standardowe pojedynczego rzutu monetą, gdzie głowy = 1 i ogony = 0?

Jest to dwumian z n = 1 (1 klapka) i p = 1/2 (zakładając uczciwą monetę) średnia = np = 1 (1/2) = 1/2 wariancja = npq = (1) (1/2) ( 1/2) = 1/4 odchylenia standardowego = sqrt (1/4) = 1/2 nadzieja, która pomogła

Rzucasz monetą, rzucasz kostkę liczbową, a następnie odwracasz drugą monetę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędziesz głowy na pierwszej monecie, 3 lub 5 na kostce liczbowej i wylądujesz na drugiej monecie?

Prawdopodobieństwo wynosi 1/12 lub 8,33 (2dp)% Możliwy wynik pierwszej monety wynosi 2 korzystny wynik pierwszej monety wynosi 1 Więc prawdopodobieństwo wynosi 1/2 Możliwy wynik na kostce liczbowej wynosi 6 korzystny wynik na kostce liczbowej wynosi 2 Prawdopodobieństwo wynosi 2 / 6 = 1/3 Możliwy wynik na drugiej monecie to 2 korzystny wynik na drugiej monecie to 1 Więc prawdopodobieństwo wynosi 1/2 Więc prawdopodobieństwo jest 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 lub 8,33 (2 dp)% [Ans]