Jaka jest wartość 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x), gdy x = 2?

Odpowiedź:

#96 - 8 2 84.7# (#1# miejsce po przecinku)

Wyjaśnienie:

Zastąpić #x = 2 # do wyrażenia:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Odpowiedź:

#color (brązowy) („Jako przybliżona wartość dziesiętna to„ 84,69 ”do 2 miejsc po przecinku.”) #

#color (zielony) („Do DOKŁADNEJ wartości to” => 96 - 8 sqrt (2)) #

Mam nadzieję, że moja logika nie poszła źle!

Wyjaśnienie:

Nie podejmuj żadnych skrótów, aby zobaczyć, co się dzieje.

Dany: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) kolor (biały) (..) # …… (1)

Możemy wybrać dwa podejścia.

#color (niebieski) („Podejście 1”) #

Zrób substytucję cieśniny i oblicz. Prawdopodobnie spowoduje to nieprecyzyjne rozwiązanie dziesiętne. Zauważ, że mówią „jaka jest wartość”. Nie „jaka jest przybliżona wartość”.

#color (niebieski) („Podejście 2”) #

Uprość i trzymaj się tak, aby każda odpowiedź była precyzyjna.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Adopting approach 2”) #

Poszukiwanie czynników, które można wykorzystać do uproszczenia:

Zauważ, że # 9xx8 = 72 # więc mamy podobieństwo w wyrażeniu # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brązowy) („Rozważ:” -4sqrt (x ^ 3)) # Jeśli weźmiesz 4 wewnątrz korzenia, musisz go ustawić.

Napisz jako: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brązowy) („Rozważ:” + 3xsqrt (72x)) #

Napisz jako: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Zamień (2) i (3) na (1) podając:”) #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (brązowy) („Współczynnik„ sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) kolor (biały) (.) (3x - sqrt (2) kolor (biały) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) kolor (biały) (.) (12x - sqrt (2) kolor (biały) (.) x) #

#color (brązowy) („Faktoring„ x ”z btacketów”) #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Zastąp” x = 2 ”w (5)”) #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (brązowy) („Jako przybliżona wartość dziesiętna to„ 84,69 ”do 2 miejsc po przecinku.”) #

#color (zielony) („Do DOKŁADNEJ wartości to” => 96 - 8 sqrt (2)) #