Jaka jest wysokość trójkąta o powierzchni 10 cali kwadratowych i podstawie 5 cali?

Odpowiedź:

Wysokość jest #4# cale.

Wyjaśnienie:

Dla trójkąta mamy obszar = #1/2# podstawa razy wysokość.

Z #za# = obszar, #b# = baza i # h # = wysokość, mamy:

#A = 1 / 2bh #

Powiedziano nam to #A = 10 # cale kwadratowe i #b = 5 # cale, więc musimy rozwiązać (znajdź # h #) dla:

# 10 = 1/2 (5) h #

Możemy pozbyć się tej części, mnożąc przez #2# po obu stronach:

# 20 = 5h # Teraz nie dziel stron przez #5# (lub pomnóż przez #1/5#, aby dostać

# 20/5 = (5h) / 5 # więc # 4 = h #

Wysokość jest #4# cale.

Podstawa trójkąta danego obszaru zmienia się odwrotnie jak wysokość. Trójkąt ma podstawę 18 cm i wysokość 10 cm. Jak znaleźć wysokość trójkąta o równej powierzchni i podstawie 15 cm?

Wysokość = 12 cm Obszar trójkąta można określić za pomocą pola równania = 1/2 * podstawa * wysokość Znajdź obszar pierwszego trójkąta, zastępując pomiary trójkąta równaniem. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90 cm ^ 2 Niech wysokość drugiego trójkąta = x. Zatem równanie obszaru dla drugiego trójkąta = 1/2 * 15 * x Ponieważ pola są równe, 90 = 1/2 * 15 * x Czasy po obu stronach o 2. 180 = 15 x x = 12

Wysokość malucha wynosi 36 cali. Wysokość matki jest dwa razy większa niż wysokość dziecka, mniej niż 5 cali. Jak wysoka jest matka?

Kolor (bordowy) („Wysokość matki” h_m = (2 * 36 - 5) = (72 - 5) = 67 „w” „Niech wysokość malucha” = h_t = 36 „w” „Wysokość matki” = h_m = (2 * h_t - 5) kolor (bordowy) (h_m = (2 * 36 - 5) = (72 - 5) = 67 „w”

Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?

Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"