Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 7. Odwrócenie jej cyfr zwiększa liczbę o 9. Jaka jest liczba?

Odpowiedź:

b = 4 a = 3

#color (niebieski) („Pierwsza cyfra to 3, a druga 4, więc oryginalny numer to 34”) #

Szczerze! Znacznie szybciej byłoby rozwiązać je metodą prób i błędów.

Wyjaśnienie:

#color (magenta) („Budowanie równań”) #

Niech pierwsza cyfra będzie #za#

Niech druga cyfra będzie #b#

#color (niebieski) („Pierwszy warunek”) #

# a + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Drugi warunek”) #

#color (zielony) („Wartość pierwszego zamówienia:”) #

#color (biały) (xxxx) a # to liczenie w dziesiątkach. Tak więc rzeczywista wartość jest # 10xxa #

#color (biały) (xxxx) b # liczy się w jednostkach. Tak więc rzeczywista wartość jest # 1xxb #

#color (zielony) („Pierwsza wartość zamówienia” = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (fioletowy) („Druga wartość zamówienia:”) #

#color (biały) (xxxx) b # to liczenie w dziesiątkach. Tak więc rzeczywista wartość jest # 10xxb #

#color (biały) (xxxx) a # liczy się w jednostkach. Tak więc rzeczywista wartość jest # 1xxa #

#color (fioletowy) („Druga wartość zamówienia” = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Z pytania

#color (czerwony) („Równanie (3)” - „Równanie (2)” = 9) #……………………………(4)

#color (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| „) #

#color (niebieski) („Putting it all together”) #

# "Równanie 4 staje się" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 kolorów (biały) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 kolorów (biały) (..) ……………………………… …………. (1) #

Z równania (1)

# a = 7-b #

Zastąp w # (4_a) # dający:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (niebieski) (b = 72/18 = 4) #

Zastąp w równaniu (1) podając

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (niebieski) (a = 3) #