Jak określono kształty orbitali s, p, d i f? Skąd wzięli swoje nazwy s, p, d i f?

Kształty orbitalne są w rzeczywistości reprezentacją # (Psi) ^ 2 # na całej orbicie uproszczony przez kontur

Orbitale są faktycznie ograniczonymi obszarami, które opisują obszar, w którym może znajdować się elektron. Gęstość podatności elektronu jest taka sama jak # | psi | ^ 2 # lub kwadrat funkcji falowej.

Funkcja falowa

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

gdzie # R # jest składową promieniową i # Y # jest kulisty

harmoniczny.

# psi # jest produktem dwóch funkcji #R (r) i Y (theta, phi) # a zatem jest bezpośrednio związany z kanciastym i promieniowym węzły.Nie jest zaskakujące, że funkcja fali radialnej i wykres funkcji fali kątowej są różne dla każdego orbitalu, ponieważ funkcja fali jest różna dla każdego orbitalu.

Dla fal atomowych wodoru dla różnych wartości kwantowych (które można przypisać do różnych orbitali)

Wiemy, że dla orbitalu 1s w atomie wodoru

# n = 1, l = 0, m = 0 #

Dlatego funkcja falowa jest podana przez

#Psi = 1 / (ra_ @ kolor (biały) () ^ 3) ^ 0,5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Funkcja falowa orbitalu 1s nie ma komponentu kątowego i można to łatwo zobrazować za pomocą opisującego go równania.

Ponieważ komponent kątowy Y zależy od # theta # więc musi być w równaniu opisującym funkcję falową

W przypadku niektórych równań możesz zobaczyć taką część kątową #cos theta lub sin theta #

Jeśli chcesz, aby pojedyncza funkcja opisywała wtedy wszystkie orbitale atomu wodoru

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ - (rho / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Jeśli r tutaj się zbliża #0# granica tej funkcji byłaby nieskończona

# psi # jest produktem #Y i R # więc jeśli znasz funkcję falową, możesz łatwo znaleźć gęstość prawdopodobieństwa kątowego

Różne liczby kwantowe

Nie wchodzę w to, ale to wszystko można odejść od równania Schrodingera dla atomu wodoru (dla to obraz)

Teraz, kiedy wiemy czemu funkcja wavef jest inna dla każdego orbitalu, teraz możesz analizować wykresy

Teraz są pewne wzloty i spadki na wykresie spowodowane przez węzły

Czym są węzły?

Funkcje falowe to rozwiązania TISE. Matematycznie te równania różniczkowe tworzą węzły w funkcjach falowych stanu związanego lub orbitali. Węzły to region, w którym gęstość prawdopodobieństwa elektronów wynosi 0. Dwa typy węzłów są kątowe i promieniowe.

Węzły promieniowe występują, gdy składowa promieniowa wynosi 0

# „Węzły promieniowe” = n-1-l #

Węzły kątowe to płaszczyzny x, y oraz z, w których elektrony nie są obecne, podczas gdy węzły promieniowe są sekcjami tych osi, które są zamknięte dla elektronów.

Jako łączna liczba węzłów = # n-1 #

# „Węzły kątowe” = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Oprócz tego istnieje inna metoda obliczania tego, ale wtedy masz oddzielny TISE dla atomu wodoru w składniku kątowym i promieniowym, który jest bardzo przydatny podczas potwierdzania tego stwierdzenia

Kropkowane chmury

Łatwiej jest wizualizować orbital z kropkowanymi chmurami

Czasami negatywne i pozytywne znaki są używane do opisania gęstości prawdopodobieństwa elektronu w orbitalu pi

Nazywanie orbitali

Pochodzą one z opisu przez wczesnych spektroskopistów pewnych serii linii spektroskopowych metali alkalicznych jako ostry,

główny, rozproszony i podstawowy. Nie ma to nic wspólnego z orbitali.