Jakie są asymptoty (x ^ 2 + 4) / (6x-5x ^ 2)?

Odpowiedź:

Są asymptoty pionowe # x = 0, x = 6/5 # a pozioma asymptota jest # y = -1 / 5 #

Wyjaśnienie:

pisząc swój termin w formularzu

# (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) # więc otrzymujemy Asymptote, gdy mianownik jest równy Zero:

To jest # x = 0 # lub # x = 6/5 #

nie obliczamy limitu dla # x # ma zwyczaj # infty #

pisanie

# (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 (6 / x-5)) # i to ma tendencję #-1/5# dla # x # dąży do nieskończoności.

Jakie są wszystkie poziome asymptoty wykresu y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?

Znajdźmy granice w nieskończoności. lim_ {x do + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} dzieląc licznik i mianownik przez 2 ^ x, = lim_ {x do + infty} {5/2 ^ x + 1 } / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 i lim_ {x do-infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 Stąd jego poziomy asymptoty to y = -1, a y = 5 Wyglądają tak:

Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Jest to dziura przy x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Jest to funkcja liniowa z gradientem 1 i przecięciem y 1. Jest zdefiniowana w każdym x z wyjątkiem x = 0, ponieważ podział przez 0 jest niezdefiniowane.

Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = 1 / cosx?

Będą pionowe asymptoty w x = pi / 2 + pin, n i integer. Będą asymptoty. Gdy mianownik wynosi 0, występują pionowe asymptoty. Ustawmy mianownik na 0 i rozwiążmy. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Ponieważ funkcja y = 1 / cosx jest okresowa, będą występować nieskończone pionowe asymptoty, wszystkie zgodne ze wzorem x = pi / 2 + pin, n liczbą całkowitą. Na koniec zauważ, że funkcja y = 1 / cosx jest równoważna y = secx. Mam nadzieję, że to pomoże!