Jak uprościsz 2div (5 - sqrt3)?

Jak uprościsz 2div (5 - sqrt3)?
Anonim

Odpowiedź:

Pomnóż mianownik i licznik za pomocą # 5 + sqrt3 #

Wyjaśnienie:

Pamiętaj, że (a + b) (a-b) =# a ^ 2-b ^ 2 #

To ci daje

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

Odpowiedź:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Wyjaśnienie:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

Mnożymy i dzielimy ułamek przez koniugat mianownika, aby wyeliminować irracjonalność w mianowniku.

# = 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3)) #

Za pomocą # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, mamy

# = (2 (5 + sqrt (3))) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Odpowiedź:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

Wyjaśnienie:

Aby zracjonalizować to wyrażenie, pomnóż obie strony przez odwrotność dna # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # Rozprowadzać:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Połącz podobne terminy:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Podzielić przez #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Najprostsza forma.