Jaka jest odległość między (3, –1, 1) a (–1, 4, –2)?

Odpowiedź:

# 5sqrt (2) #

Wyjaśnienie:

Otrzymujemy dwa punkty # RR ^ 3 #.

Znajdźmy wektor, który łączy te dwa punkty, a następnie oblicz długość tego wektora.

#3,-1,1--1,4,-2#

#=(3-(-1), (-1)-4, 1-(-2)#

#=4, -5, 3#

Teraz długość tego wektora to:

#sqrt (4 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (16 + 25 + 9) #

# = sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) sqrt (2) = 5sqrt (2) #

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.