Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „przy użyciu koloru” (niebieski) „wzór odległości” #
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) kolor (biały) (2/2) |))) #
# "to oblicza odległość d między 2 punktami" #
# "let" (x_1, y_1) = (- 3,2) "i" (x_2, y_2) = (3, m) #
# d = sqrt ((3 - (- 3)) ^ 2+ (m-2) ^ 2) = 9larrcolor (niebieski) „9 jednostek poza” #
#color (niebieski) „kwadrat po obu stronach” #
# (sqrt ((36+ (m-2) ^ 2))) ^ 2 = 9 ^ 2 #
# rArr36 + (m-2) ^ 2 = 81 #
# "odejmij 36 z obu stron" #
#cancel (36) anuluj (-36) + (m-2) ^ 2 = 81-36 #
#rArr (m-2) ^ 2 = 45 #
#color (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” #
#sqrt ((m-2) ^ 2) = + - sqrt45larrcolor (niebieski) „uwaga plus lub minus” #
# rArrm-2 = + - sqrt (9xx5) = + - 3sqrt5 #
# „dodaj 2 do obu stron” #
#mcancel (-2) anuluj (+2) = 2 + -3sqrt5 #
# rArrm = 2 + -3sqrt5larrcolor (niebieski) „dokładne wartości” #
Powierzchnia trapezu wynosi 56 jednostek². Długość góry jest równoległa do długości dna. Górna długość wynosi 10 jednostek, a długość wynosi 6 jednostek. Jak znajdę wysokość?
Obszar trapezu = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Używając formuły obszaru i wartości podanych w problemie ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Teraz rozwiązuj dla h ... h = 7 jednostek nadzieja, która pomogła
Podstawy trapezu to 10 jednostek i 16 jednostek, a jego powierzchnia wynosi 117 jednostek kwadratowych. Jaka jest wysokość tego trapezu?
Wysokość trapezu wynosi 9. Obszar A trapezu z podstawami b_1 i b_2 oraz wysokość h jest określony przez A = (b_1 + b_2) / 2h Rozwiązywanie dla h, mamy h = (2A) / (b_1 + b_2) Wprowadzanie podanych wartości daje nam h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9
Trzy okręgi jednostek promienia r są narysowane wewnątrz trójkąta równobocznego boków jednostek tak, że każdy okrąg dotyka dwóch pozostałych okręgów i dwóch boków trójkąta. Jaki jest związek między r a a?
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Wiemy, że a = 2x + 2r z r / x = tan (30 ^ @) x jest odległością między lewym dolnym wierzchołkiem a pionową stopą projekcji lewy dolny środek okręgu, ponieważ jeśli kąt trójkąta równobocznego ma 60 ^ @, dwusieczna ma 30 ^ @, a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), więc r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)