Jakie są asymptoty g (x) = 0,5 csc x? + Przykład

Odpowiedź:

nieskończony

Wyjaśnienie:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

dowolna liczba podzielona przez #0# daje niezdefiniowany wynik, więc #0.5# koniec #0# jest zawsze niezdefiniowany.

funkcja #g (x) # będzie niezdefiniowany w żadnym # x #-wartości, dla których #sin x = 0 #.

z #0^@# do #360^@#, the # x #-wartości gdzie #sin x = 0 # są # 0 ^ @, 180 ^ @ i 360 ^ @ #.

alternatywnie, w radianach z #0# do # 2pi #, the # x #-wartości gdzie #sin x = 0 # są # 0, pi i 2pi #.

od wykresu #y = sin x # jest okresowy, wartości, dla których #sin x = 0 # powtarzać każdy # 180 ^ @, lub pi # radianów.

dlatego punkty za które # 1 / sin x # i dlatego # 0.5 / sin x # są niezdefiniowane # 0 ^ @, 180 ^ @ i 360 ^ @ # (# 0, pi i 2pi #) w zastrzeżonej domenie, ale może powtarzać co #180^@#lub co #Liczba Pi# radianów w obu kierunkach.

wykres {0,5 csc x 16,16, 23,92, -6,42, 13,58}

tutaj możesz zobaczyć powtarzające się punkty, w których wykres nie może być kontynuowany z powodu nieokreślonych wartości. na przykład # y #-wartość gwałtownie wzrasta, gdy zbliża się bliżej #x = 0 # z prawej strony, ale nigdy nie dociera #0#. # y #-wartość gwałtownie spada przy zbliżaniu się do #x = 0 # z lewej strony, ale nigdy nie dociera #0#.

podsumowując, istnieje nieskończona liczba asymptot dla wykresu #g (x) = 0,5 csc x #, chyba że domena jest ograniczona. asymptoty mają okres #180^@# lub #Liczba Pi# radianów.