Suma dwóch liczb to 8, a ich produkt to 15. Jaka jest mniejsza liczba?

Suma dwóch liczb to 8, a ich produkt to 15. Jaka jest mniejsza liczba?
Anonim

Odpowiedź:

3 i 5

Wyjaśnienie:

Rozpocznij od utworzenia dwóch równań, które są dostarczane przez informacje w pytaniu.

# x + y = 8 #

i

# xy = 15 #

Teraz możesz rozwiązać logicznie ze względu na prostotę liczb, wymieniając czynniki 15 i określić, która para doda do 8

1 i 15

3 i 5

Odpowiedź to 3 i 5

Lub możesz rozwiązać algebraicznie przez podstawienie

#x + y = 8 # można przekonwertować na

#y = 8 -x #

Teraz zastąp pierwsze równanie na drugie równanie dla zmiennej y.

#x (8-x) = 15 #

Rozprowadzać

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Ustaw równanie równe zero.

# 8x - x ^ 2 - 15 = anuluj (15) anuluj (-15) #

Zmień układ, aby umieścić termin kwadrat w pierwszej kolejności.

# -x ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Czynnik trójmianowy.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Ustaw oba czynniki równe zero.

# x-5 = 0 #

# x = 5 #

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

# 5 i 3 #