Suma dwóch liczb to 19, a ich produkt to 78. Jaka jest mniejsza liczba?

Odpowiedź:

#6#

Wyjaśnienie:

Niech liczby będą # x #, # y #.

Dany:

#x + y = 19 -> # Równanie 1

# x * y = 78 -> # Równanie 2

#y = 78 / x -> # z równania 2

Zastępowanie # y # w równaniu 1 otrzymujemy

#x + 78 / x = 19 #

# x ^ 2 + 78 = 19x #

# x ^ 2 - 19x + 78 = 0 #

# x ^ 2 - 6x - 13x + 78 = 0 #

#x (x-6) -13 (x-6) = 0 #

# (x-6) (x-13) = 0 #

# x = 13 # lub # x = 6 #

Najmniejsze nie ma #6#.