Suma dwóch liczb wynosi 104. Większa liczba to jeden mniej niż dwa razy mniejsza liczba. Jaka jest większa liczba?

Suma dwóch liczb wynosi 104. Większa liczba to jeden mniej niż dwa razy mniejsza liczba. Jaka jest większa liczba?
Anonim

Odpowiedź:

69

Wyjaśnienie:

Algebraicznie mamy x + y = 104. Wybierz dowolną jako „większą”. Używając „x” #x + 1 = 2 * y #. Zmiana układu w celu znalezienia „y” #y = (x + 1) / 2 #

Następnie zamienimy to wyrażenie na y na pierwsze równanie. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Pomnóż obie strony przez 2, aby pozbyć się frakcji, połącz terminy.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Aby znaleźć „y”, wracamy do naszego wyrażenia: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

CZEK: #69 + 35 = 104# POPRAWNY!

Odpowiedź:

Im większa liczba #69#

Wyjaśnienie:

Możesz rozwiązać problemy z 2 lub więcej liczbami, zapisując je w postaci jednej zmiennej.

Niech mniejsza liczba będzie # x #

Im większa liczba # 2x-1 "" # (1 mniej niż dwa razy mniejszy)

Ich suma jest #104,' '# napisz to jako równanie:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # mniejsza liczba

# 2x-1 = 69 "" larr # większa liczba