Jim waży 30 funtów mniej niż Tom i razem ważą 210 funtów. Niech n waga Toma jest w funtach. Jakie byłoby równanie, które wyraża całkowitą wagę Jima i Toma?

Odpowiedź:

Całkowita waga Jima i Toma wyrażona jest przez

# n + (n-30) = 210 #

i rozwiązanie tego równania mówi nam, że Tom waży 120 funtów, a Jim waży 90 funtów.

Wyjaśnienie:

Jeśli # n # jest waga Toma, a wtedy waga Jima jest

# n-30 #

Tak więc równanie ich całkowitej masy byłoby równe

# n + (n-30) = 210 #

Moglibyśmy wtedy dalej rozwiązywać # n # znaleźć wagę Toma

# rArr2n-30 = 210 #

# rArr2n-cancel30 # #color (czerwony) (+ anuluj30) = 210 # #color (czerwony) (+ 30) #

# rArr2n = 240 #

#rArr (cancel2n) / kolor (czerwony) cancel2 = 240 / kolor (czerwony) 2 #

# rArrn = 120 #

Tom waży 120 funtów.

Waga Jima jest wtedy

# n-30 #

#rArrcolor (czerwony) 120-30 #

# rArr90 #

Jim waży 90 funtów.

Ted waży dwa razy więcej niż Julie. Mike waży trzy razy więcej niż Julie. Razem Ted, Mike i Julie ważą 210 kg. Jaka jest waga każdej osoby?

Julie waży 20 funtów, Ted waży 40 funtów, a Mike waży 60 funtów. Dajmy Tedowi, Julie i Mike'owi własną zmienną: „Ted” = T „Julie” = J „Mike” = M Teraz zmieńmy każdą z informacji w równanie matematyczne: Ted waży dwa razy więcej niż Julie rarr T = 2J Mike waży trzy razy więcej niż Julie rarr M = 3J Razem, ważą 120 funtów rarr T + J + M = 120 Możemy teraz zastąpić dwa pierwsze równania w ostatnim i rozwiązać je dla wagi Julie: T + J + M = 120 (2J) + J + (3J) = 120 6J = 120 J = 20 Julie waży „120 funtów”. Teraz umieść 20 w pierwszych równaniach: T = 2J T = 2 (20) T = 40 Ted waży „40

Pies i kot Jennifer ważą razem 27 funtów. Pies waży dwa razy więcej niż kot. Ile waży pies? Ile waży kot?

Skonfiguruj układ równań Pies: 18 funtów Kot: 9 funtów Użyjemy zmiennej d do przedstawienia wagi psa i zmiennej c do przedstawienia ciężaru kota. d + c = 27 rarr Pies i kot razem ważą 27 funtów. d = 2c rarr 2 koty ważą tyle, co jeden pies Możemy teraz zastąpić 2c dla d, aby wyeliminować jedną zmienną w pierwszym równaniu. 2c + c = 27 rarr Teraz jest prosta sprawa połączenia takich terminów i uproszczenia, aby uzyskać odpowiedź. 3c = 27 c = 9 rarr Kot waży 9 funtów. Pies waży dwa razy więcej niż kot, więc pies waży 18 funtów.

Paul waży 87 funtów. Razem on i jego siostra ważą jedenaście funtów ponad dwa razy więcej niż jego siostra. Skonfiguruj równanie do modelowania sytuacji. Jaka jest waga siostry Marka? POKAŻ SWOJĄ PRACĘ

W = 76. Siostra Paula waży kilogramy. Potem Paul i jego siostra razem ważą: (87 + w) funtów Dwa razy więcej niż jego siostra waży 2w. 11 funtów więcej niż dwa razy więcej niż jego siostra to: (2w + 11) funty 87 + w = 2w + 11 w = 76