Zracjonalizować mianownik?

Odpowiedź:

Pomnóż przez koniugat mianownika nad koniugatem mianownika, a otrzymasz # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Wyjaśnienie:

Pomnóż przez koniugat mianownika nad koniugatem mianownika. To tak samo jak mnożenie przez #1#, więc zrobienie tego da ci wyrażenie równe temu, co miałeś pierwotnie podczas usuwania pierwiastka kwadratowego z mianownika (racjonalizacja).

Koniugatem mianownika jest #sqrt (19) -4 #. Na dowolny termin # (a + b) #, koniugat jest

# (a-b) #. Na dowolny termin

# (a-b) #, koniugat jest

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #