Czym jest wyróżnik x ^ 2-4 = 0 i co to oznacza?

Odpowiedź:

Wyróżnikiem jest 8. Mówi, że do równania istnieją dwa oddzielne rzeczywiste pierwiastki.

Wyjaśnienie:

Jeśli masz równanie kwadratowe formularza

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Rozwiązaniem jest

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Wyróżniający #Δ# jest # b ^ 2 -4ac #.

Wyróżniający „rozróżnia” naturę korzeni.

Istnieją trzy możliwości.

Jeśli #Δ > 0#, tam są dwa oddzielne prawdziwe korzenie.
Jeśli #Δ = 0#, tam są dwa identyczne prawdziwe korzenie.
Jeśli #Δ <0#, tam są Nie prawdziwe korzenie, ale są dwa złożone korzenie.

Twoje równanie jest

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

To mówi ci, że istnieją dwa oddzielne prawdziwe korzenie.

Możemy to zobaczyć, jeśli rozwiążemy równanie.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # i #x = -sqrt2 #

Istnieją dwa oddzielne prawdziwe korzenie do równania.

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem jest -23. Mówi ci, że nie ma prawdziwych korzeni do równania, ale istnieją dwa oddzielne złożone korzenie. > Jeśli masz równanie kwadratowe postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 Rozwiązaniem jest x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Wyróżnienie Δ to b ^ 2 -4ac . Wyróżniający „rozróżnia” naturę korzeni. Istnieją trzy możliwości. Jeśli Δ> 0, istnieją dwa oddzielne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ = 0, istnieją dwa identyczne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ <0, nie ma prawdziwych korzeni, ale istnieją dwa złożone korzenie. Twoje równanie to 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 -

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 i co to oznacza?

Dla tego kwadratu Delta = -15, co oznacza, że równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań, ale ma dwa różne złożone. Ogólną formą równania kwadratowego jest ax ^ 2 + bx + c = 0 Ogólna postać dyskryminatora wygląda jak ta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Twoje równanie wygląda tak 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0, co oznacza, że masz {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Wyróżnik będzie zatem równy Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = kolor (zielony) (- 15) Dwa rozwiązania dla ogólnego kwadratu to x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Gdy Delta <0, takie jakie masz tutaj, równanie mówi si

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2-7x-4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem 2x ^ 2-7x-4 = 0 jest 81, a to oznacza, że istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania dla x do tego równania. Wyróżnikiem równania kwadratowego w postaci koloru (biały) („XXXX”) ax ^ 2 + bx + c = 0 jest kolor (biały) („XXXX”) Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0, „brak rzeczywistych rozwiązań”), (= 0, „dokładnie 1 rzeczywiste rozwiązanie”), (> 0, „2 rzeczywiste rozwiązania”):} Dla danego równania: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = (-7 ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) kolor (biały) („XXXX”) = 49 + 32 kolor (biały) („XXXX”) = 81, który mówi nam, że istnieją 2 prawdziwe rozwiązania