Czym jest wyróżnik 2x ^ 2-7x-4 = 0 i co to oznacza?

Odpowiedź:

Wyróżnikiem # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # jest #81# a to oznacza, że istnieją 2 prawdziwe rozwiązania # x # do tego równania.

Wyjaśnienie:

Wyróżnik równania kwadratowego w formie

#color (biały) („XXXX”) ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

jest

#color (biały) („XXXX”) ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, „brak rzeczywistych rozwiązań”), (= 0, „dokładnie 1 rzeczywiste rozwiązanie”), (> 0, „2 rzeczywiste rozwiązania”):} #

Dla podanego równania: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#color (biały) („XXXX”) ##= 49+32#

#color (biały) („XXXX”) ##= 81#

co mówi nam, że istnieją 2 prawdziwe rozwiązania

Odpowiedź:

Rozwiązać #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Wyjaśnienie:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Oznacza to, że istnieją 2 rzeczywiste korzenie (2 x przecięcia). Są one podane według wzoru:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem jest -23. Mówi ci, że nie ma prawdziwych korzeni do równania, ale istnieją dwa oddzielne złożone korzenie. > Jeśli masz równanie kwadratowe postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 Rozwiązaniem jest x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Wyróżnienie Δ to b ^ 2 -4ac . Wyróżniający „rozróżnia” naturę korzeni. Istnieją trzy możliwości. Jeśli Δ> 0, istnieją dwa oddzielne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ = 0, istnieją dwa identyczne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ <0, nie ma prawdziwych korzeni, ale istnieją dwa złożone korzenie. Twoje równanie to 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 -

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 i co to oznacza?

Dla tego kwadratu Delta = -15, co oznacza, że równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań, ale ma dwa różne złożone. Ogólną formą równania kwadratowego jest ax ^ 2 + bx + c = 0 Ogólna postać dyskryminatora wygląda jak ta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Twoje równanie wygląda tak 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0, co oznacza, że masz {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Wyróżnik będzie zatem równy Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = kolor (zielony) (- 15) Dwa rozwiązania dla ogólnego kwadratu to x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Gdy Delta <0, takie jakie masz tutaj, równanie mówi si

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 + x - 1 = 0 i co to oznacza?

Rozwiąż 2x ^ 2 + x - 1 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 -> d = + - 3 Oznacza to, że istnieją 2 prawdziwe korzenie (2 x-przecięcia) x = -b / (2a) + - d / (2a). x = -1/4 + - 3/4 -> x = -1 i x = 1/2