Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „z dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” #
# „odległość do ostrości i reżyserka z tego punktu” #
#"są równe"#
#color (niebieski) „przy użyciu wzoru odległości” #
#sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | #
#color (niebieski) „kwadratura obu stron” #
# (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 #
#rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = anuluj (y ^ 2) -30y + 225 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (niebieski) „jest równaniem” #
Jakie jest równanie paraboli z ogniskiem na (2,15) i macierzą y = -25?
Równanie paraboli wynosi y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Skupienie jest na (2,15), a reżyseria na y = -25. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na (2, (15-25) / 2) lub na (2, -5). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. h = 2 i k = -5 Zatem równanie paraboli to y = a (x-2) ^ 2-5. Odległość wierzchołka od reżyserki wynosi d = 25-5 = 20, wiemy d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Tutaj directrix jest za wierzchołkiem, więc parabola otwiera się w górę i a jest dodatnia. :. a = 1/80. Ró
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = 3 i ogniskiem przy (-5, -5)?
Równanie paraboli to (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Ostrość wynosi (-5, -5), a reżyseria x = 3. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserką. Dlatego wierzchołek jest na ((-5 + 3) / 2, -5) lub (-1, -5). Kierunek znajduje się po prawej stronie wierzchołka, więc parabola pozioma otwiera się w lewo. Równanie otwarcia paraboli poziomej w lewo to (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 lub (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). odległość między ogniskiem a wierzchołkiem wynosi p = 5-1 = 4. Zatem standardowe równanie paraboli poziomej wynosi (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) lub (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) wykres {(y + 5) ^ 2 =
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z ogniskiem na (3,2) i macierzą y = -5?
Równanie paraboli wynosi y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Wierzchołek (h, k) jest w równej odległości od ogniska (3,2) i macierzy (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Więc wierzchołek jest na (3, -1.5) Równanie paraboli to y = a (xh) ^ 2 + k lub y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Odległość między wierzchołkiem a linią kierunkową wynosi d = (5–1,5) = 3,5 i d = 1 / (4 | a |) lub a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Tutaj skupienie jest powyżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w górę, tzn. Jest dodatnie. Stąd równanie paraboli wynosi y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 wykres {1/14 ( x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20