Jakie jest równanie na pół okręgu?

Odpowiedź:

W współrzędnych biegunowych r = a i #alpha <theta <alpha + pi #.

Wyjaśnienie:

Równanie polarne pełnego koła, określane jako jego środek jako biegun, jest r = a. Zakres dla # theta # dla pełnego koła jest #Liczba Pi#.

Dla półkola zakres dla # theta # jest ograniczony do #Liczba Pi#.

Odpowiedź brzmi:

r = a i #alpha <theta <alpha + pi #, gdzie a #alfa# są stałymi dla wybranego półokręgu.

Odpowiedź:

W prostokątnych współrzędnych można zapisać równanie górnej połowy okręgu:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

Wyjaśnienie:

Równanie pełnego okręgu ze środkiem # (h, k) # i promień # r # można napisać:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

Stąd górna połowa okręgu może być wyrażona jako:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

gdzie # (h, k) # jest centrum i # r # promień.