Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (2,4) i ma nachylenie lub -1 w postaci nachylenia punktowego?

Odpowiedź:

# y-4 = - (x-2) #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę ten gradient (m) #=-1#

Niech jakiś dowolny punkt na linii będzie# (x_p, y_p) #

Znany jest ten gradient #m = („zmień w y”) / („zmień w x”) #

Mamy rację # (x_g, y_g) -> (2,4) #

A zatem

#m = („zmiana w y”) / („zmiana w x”) = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Więc mamy # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Pomnóż obie strony przez # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr „Ta forma punkt-nachylenie” #

Dajemy to # m = -1 #. Tak więc ogólnie rzecz biorąc mamy teraz

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zauważ, że chociaż wartość #do# w # y = mx + c # nie jest podany w postaci punkt-nachylenie, jest osadzony w równaniu.

Pozwól, że pokażę ci, co mam na myśli: wprowadzenie # m # z powrotem

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

Więc # c = -2m + 4 #

Więc dla tego równania # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

Jakie jest równanie w postaci nachylenia punktowego, które przechodzi przez (7, 4) i ma nachylenie 6?

(y - kolor (czerwony) (4)) = kolor (niebieski) (6) (x - kolor (czerwony) (7)) Formuła nachylenia punktu: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie wartości z problemu daje: (y - kolor (czerwony) (4)) = kolor (niebieski) (6) (x - kolor (czerwony) (7))

Co to jest równanie postaci nachylenia punktowego dla linii, która przechodzi przez punkt (-1, 1) i ma nachylenie -2?

(y - kolor (czerwony) (1)) = kolor (niebieski) (- 2) (x + kolor (czerwony) (1)) Formuła nachylenia punktu: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia . Zastępowanie punktu i nachylenia z problemu daje: (y - kolor (czerwony) (1)) = kolor (niebieski) (- 2) (x - kolor (czerwony) (- 1)) (y - kolor (czerwony) ( 1)) = kolor (niebieski) (- 2) (x + kolor (czerwony) (1))

Napisz równanie linii, która przechodzi przez (3, –2) i ma nachylenie 4 w postaci nachylenia punktowego? y + 2 = 4 (x - 3) y - 3 = 4 (x + 2) x - 3 = 4 (y + 2) x + 2 = 4 (y - 3)

Y + 2 = 4 (x-3)> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to. • kolor (biały) (x) yb = m (xa) ”gdzie m jest nachyleniem i„ (a, b) „punkt na linii„ ”tutaj„ m = 4 ”i„ (a, b) = ( 3, -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (czerwony) „w postaci punktu nachylenia”