Zrzuty papieru o numerach od 1 do 14 są umieszczane w kapeluszu. Na ile sposobów możesz narysować dwie liczby z wymianą równą 12?

Odpowiedź:

#11# sposoby

Wyjaśnienie:

Powiedz, że twoje pierwsze losowanie jest # x # a drugie losowanie jest # y #. Jeśli chcesz # x + y = 12 #, nie możesz #x = 12,13 lub 14 #. W rzeczywistości od # y # jest co najmniej jeden, # x + y ge x + 1> x #

Załóżmy więc, że pierwsze losowanie jest #x w {1, 2, …, 11} #. Ile jest „dobrych” wartości # y # mamy dla każdego z tych losowań?

Więc jeśli # x = 1 #, musimy rysować #y = 11 # w celu uzyskania # x + y = 12 #. Jeśli # x = 2 #, # y # musi być #10#, i tak dalej. Ponieważ zezwalamy na wymianę, możemy dołączyć sprawę # x = y = 6 # także.

Więc mamy #11# możliwe wartości dla # x #, każda daje dokładnie jedną wartość # y # w celu uzyskania # x + y = 12 #.

W rzeczywistości łatwo jest wyliczyć wszystkie możliwe sposoby:

#x = 1 # i #y = 11 #

#x = 2 # i #y = 10 #

#x = 3 # i #y = 9 #

#x = 4 # i #y = 8 #

#x = 5 # i #y = 7 #

#x = 6 # i #y = 6 #

#x = 7 # i #y = 5 #

#x = 8 # i #y = 4 #

#x = 9 # i #y = 3 #

#x = 10 # i #y = 2 #

#x = 11 # i #y = 1 #

Aby zrobić kartkę z życzeniami, Bryce użył arkusza 1/8 czerwonego papieru, 3/8 arkusza zielonego papieru i 7/8 arkusza białego papieru. Ile arkuszy papieru użył Bryce?

Trzy arkusze Mimo że używał mniej niż całego arkusza każdego koloru, nadal używał trzech arkuszy papieru, aby zrobić kartę.

Pan Edwards ma 45 kartek zielonego papieru i 60 kartek pomarańczowego papieru. Dzieli cały papier na stosy. Każdy stos ma taką samą ilość zielonego i pomarańczowego papieru. Jaka jest największa liczba stosów papieru, które może wykonać Edwards?

Maksymalna liczba stosów papieru wynosi 15 Czynniki 45 to 45, 15, 9, 5, 3, 1) Czynniki 60 to 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Więc HCF 45 i 60 to 15 Każdy stos zawiera 3 arkusze zielonego papieru i 4 arkusze pomarańczowego papieru. Maksymalna liczba stosów papieru wynosi 15 [Ans]

Pedro przykleja kawałek papieru o wymiarach 3 5/6 cala do 2 3/4 cala papieru bez nakładania się. Jak długo zrobił kawałek papieru?

Kawałek papieru, który zrobił, ma 6 7/12 cala długości.Długość pierwszego kawałka (zamień ułamek mieszany w formę niewłaściwą): 3 5/6 = (3 razy 6 + 5) / 6 = 23/6 cali I długość drugiego kawałka (przekształć ułamek mieszany w formę niewłaściwą): 2 3 / 4 = (2 razy 4 + 3) / 4 = 11/4 cala Dodawanie obu: 23/6 + 11/4 Spraw, aby mianowniki były równe przed dodaniem: => 23/6 razy (2/2) + 11/4 razy (3/3) => 46/12 + 33/12 => 79/12 => 6 7/12 Papier, który zrobił, ma 6 7/12 cala długości.