Jerry ma w sumie 23 kulki. Kulki są niebieskie lub zielone. Ma jeszcze trzy niebieskie kulki niż zielone kulki. Ile zielonych kulek ma?

Odpowiedź:

Tam są # „10 zielonych kul” #, i # "13 niebieskich kulek" #.

Wyjaśnienie:

# „Liczba zielonych kulek” # #=# #n_ "zielony" #.

# „Liczba niebieskich kulek” # #=# #n_ "niebieski" #.

Biorąc pod uwagę warunki graniczne problemu, #n_ "zielony" + n_ "niebieski" = 23 #.

Co więcej, wiemy o tym #n_ "niebieski" -n_ "zielony" = 3 #, tj. #n_ "niebieski" = 3 + n_ "zielony" #

A zatem mamy 2 równania w dwóch niewiadomych, co jest potencjalnie możliwe do rozwiązania.

Zastępując drugie równanie na pierwsze:

#n_ "zielony" + n_ "zielony" + 3 = 23 #.

Odejmować #3# z każdej strony:

# 2n_ "zielony" = 20 #

A zatem #n_ "zielony" = 10 #, i #n_ "niebieski" = 13 #

Torba zawiera 3 czerwone kulki, 4 niebieskie kulki i x zielone kulki. Biorąc pod uwagę, że prawdopodobieństwo wyboru 2 zielonych kulek wynosi 5/26, należy obliczyć liczbę kulek w torbie?

N = 13 „Nazwij liczbę kulek w torbie,” n. „Wtedy mamy” (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "dysk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 ”lub„ 13 ”Ponieważ n jest liczbą całkowitą, musimy przyjąć drugie rozwiązanie (13):„ => n = 13

Każda z dwóch urn zawiera zielone kulki i niebieskie kulki. Urn I zawiera 4 zielone kule i 6 niebieskich kulek, a Urn II zawiera 6 zielonych kulek i 2 niebieskie kule. Piłka jest losowana z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie kule są niebieskie?

Odpowiedź brzmi = 3/20 Prawdopodobieństwo narysowania dzwonka z Urna I to P_I = kolor (niebieski) (6) / (kolor (niebieski) (6) + kolor (zielony) (4)) = 6/10 Prawdopodobieństwo rysunku dzwonek z Urny II to P_ (II) = kolor (niebieski) (2) / (kolor (niebieski) (2) + kolor (zielony) (6)) = 2/8 Prawdopodobieństwo, że obie kule są niebieskie P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Mary ma 12 kulek. 3/12 kulek jest żółtych, a 2/12 kulek jest niebieskich. Pozostałe kulki są zielone. Ile kulek jest zielonych?

Zobacz proces rozwiązania poniżej „3/12 jest taki sam jak powiedzenie 3 z 12 I, 2/12 s to samo, co powiedzenie 2 z 12 Dlatego 3 + 2 = 5 z 12 są żółte lub niebieskie. - 5 = 7 z 12 jest zielonych.