Jaka jest odległość między (3, –1, 1) a (4, 1, –3)?

Odpowiedź:

#sqrt (21) #

Wyjaśnienie:

Trójwymiarowa wersja twierdzenia Pitagorasa mówi nam, że ta odległość między dwoma punktami # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # jest

#color (biały) („XXXXX”) sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#color (biały) („XXX”) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

W tym przypadku z punktami #(3,-1,1)# i #(4,1,-3)#

odległość jest

#color (biały) („XXX”) sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#color (biały) („XXX”) = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#color (biały) („XXX”) = sqrt (21) #