Jak znaleźć amplitudę, okres i przesunięcie fazowe dla y = cos3 (theta-pi) -4?
Zobacz poniżej: Funkcje sinusoidalne i cosinusowe mają ogólną postać f (x) = aCosb (xc) + d Gdzie a podaje amplitudę, b jest związane z okresem, c daje przesunięcie poziome (które zakładam, że jest przesunięciem fazowym) i d daje pionowe tłumaczenie funkcji. W tym przypadku amplituda funkcji jest nadal równa 1, ponieważ nie mamy liczby przed cos. Okres nie jest bezpośrednio podawany przez b, raczej jest podawany przez równanie: Okres = ((2pi) / b) Uwaga - w przypadku funkcji tan używasz pi zamiast 2pi. b = 3 w tym przypadku, więc okres wynosi (2pi) / 3 i c = 3 razy pi, więc przesunięcie fazowe wynosi 3p
Jak znaleźć amplitudę, okres, przesunięcie fazowe podane y = 2csc (2x-1)?
Wartość 2x powoduje, że okres pi, -1 w porównaniu do 2 na 2x, powoduje przesunięcie fazy o 1/2 radiana, a rozbieżna natura kosekwencji powoduje nieskończoną amplitudę. [Moja karta uległa awarii i straciłem moje zmiany. Jeszcze jedna próba.] Wykres 2csc (2x - 1) wykres {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Funkcje trig takie jak csc x mają okres 2 p. Poprzez podwojenie współczynnika na x, który zmniejsza o połowę okres, więc funkcja csc (2x) musi mieć okres pi, podobnie jak 2 csc (2x-1). Przesunięcie fazowe dla csc (ax-b) jest podane przez b / a. Tutaj mamy przesunięcie fazowe fraka 1 2 radiana, około 28,6 ^
Jak znaleźć amplitudę, okres i przesunięcie fazowe 4 cosów (3theta + 3 / 2pi) + 2?
Po pierwsze, zakres funkcji cosinus wynosi [-1; 1] rarr, dlatego zakres 4 cos (X) to [-4; 4] rarr, a zakres 4 cos (X) +2 to [-2; 6] Drugi , okres P funkcji cosinus jest zdefiniowany jako: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr zatem: (3the_2 + 3 / 2pi) - (3the_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr okresu 4 cos (3theta + 3 / 2pi) +2 wynosi 2 / 3pi Trzecie, cos (X ) = 1 jeśli X = 0 rarr tutaj X = 3 (theta + pi / 2) rarr dlatego X = 0 jeśli theta = -pi / 2 rarr dlatego przesunięcie fazowe wynosi -pi / 2