Jedno rozwiązanie kx ^ 2 5x + k = 0 to 3. Jak znaleźć inne rozwiązanie?

Odpowiedź:

Inne rozwiązanie to # x = 1/3 #

Jako jedno z rozwiązań # kx ^ 2-5x + k = 0 # jest #3#, mamy

# kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 #

lub # 9k-15 + k = 0 #

lub # 10k = 15 # to znaczy # k = 1,5 #

Stąd równanie jest # 1.5x ^ 2-5x + 1.5 = 0 #

lub # 3x ^ 2-10x + 3 = 0 #

lub # 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 #

lub # (3x (x-3) -1 (x-3) = 0 #

lub # (3x-1) (x-3) = 0 #

#:.# zarówno # 3x-1 = 0 # to znaczy # x = 1/3 #

lub # x-3 = 0 # to znaczy # x = 3 #

Stąd inne rozwiązanie # x = 1/3 #