Rozwiąż równanie logarytmiczne. Dzięki?!!

Odpowiedź:

Zobacz proces poniżej

Wyjaśnienie:

#ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8) #. Używamy reguł logarytmicznych

#ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) #

Bo # ln # jest funkcją nieefektywną, obowiązujące wyrażenia są takie same. A zatem

# (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8) #. Trasposing terminy

# cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = anuluj ^ 2-10x + 7x-70 #. Tak mamy

# 3x = -6 #. Wreszcie # x = -2 #

Tomas napisał równanie y = 3x + 3/4. Kiedy Sandra napisała swoje równanie, odkryli, że jej równanie ma wszystkie te same rozwiązania, co równanie Tomasa. Które równanie może być równaniem Sandry?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Równanie może być podane w wielu formach i nadal oznacza to samo. y = 3x + 3/4 "" (znany jako forma nachylenia / przecięcia). Mnożona przez 4, aby usunąć ułamek, daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (formularz standardowy) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma ogólna) Wszystkie są w najprostszej formie, ale moglibyśmy również mieć ich nieskończenie różne. 4y = 12x + 3 można zapisać jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.

Które stwierdzenie najlepiej opisuje równanie (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Równanie ma postać kwadratową, ponieważ można je przepisać jako równanie kwadratowe z podstawieniem u u = (x + 5). Równanie ma postać kwadratową, ponieważ gdy jest rozszerzone,

Jak wyjaśniono poniżej, zastąpienie u określi to jako kwadratowe u. Dla kwadratu w x, jego ekspansja będzie miała najwyższą moc x jako 2, najlepiej określi ją jako kwadratową w x.

Rozwiąż równanie różniczkowe: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = 16y? Przedyskutuj, jakie jest to równanie różniczkowe i kiedy może powstać?

Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = 16y najlepiej napisane jako (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 trójkąt qquad, który pokazuje, że jest to liniowe równanie różniczkowe jednorodne drugiego rzędu, ma charakterystyczne równanie r ^ 2 8 r + 16 = 0, które można rozwiązać w następujący sposób (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 jest to powtórzony pierwiastek, więc ogólne rozwiązanie jest w postaci y = (Ax + B) e ^ (4x) to nie oscyluje i modeluje pewnego rodzaju wykładnicze zachowanie, które naprawdę zależy od wartości A i B. Można się domyślać, że może to być