Lee jedzie do USA. Ma 5 miesięcy i opracował następującą trasę. Będzie w A przez półtora miesiąca, w B przez 1 i 2 trzecie miesiąca, aw C przez 3 kwartały miesiąca. Drugie miejsce to D. Ile czasu spędza w D?

Odpowiedź:

#1+1/12#

Jeden miesiąc i jedenaście dwunastu.

Wyjaśnienie:

(„A” oznacza czas spędzony w A i tak dalej)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Odpowiedź:

#1 1/2# miesięcy

Wyjaśnienie:

Czas w USA byłby równy czasowi spędzonemu w każdym z miejsc lub:

# „czas w USA” = A + B + C + D #

Znamy niektóre z tych wartości, więc podłączmy je:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Usuń nawiasy i dodaj podobne terminy i odejmij:

# 5 = kolor (niebieski) 1 + 1/2 + kolor (niebieski) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = kolor (niebieski) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (czerwony) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Teraz dodamy trzy frakcje razem. Po pierwsze, wszyscy muszą mieć ten sam mianownik, więc zmieńmy to:

# 1/2 rarr 6 / kolor (pomarańczowy) 12 #

# 2/3 rarr 8 / kolor (pomarańczowy) 12 #

# 3/4 rarr 9 / kolor (pomarańczowy) 12 #

Teraz przenieś te nowe wartości z powrotem do równania i dodaj liczniki:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Uprość, zmieniając numer mieszany # 23/12 rarr 1 1/12 #

Odejmować #1#, a następnie odejmij #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #