Oceniaj, że poniższe jest prawdziwe lub fałszywe. Jeśli f jest ciągłe w (0,1), to jest c w (0,1), tak że f (c) jest maksymalną wartością f na (0,1)?

Oceniaj, że poniższe jest prawdziwe lub fałszywe. Jeśli f jest ciągłe w (0,1), to jest c w (0,1), tak że f (c) jest maksymalną wartością f na (0,1)?
Anonim

Odpowiedź:

Fałszywy

Wyjaśnienie:

Jak wierzyłeś, interwał musiałby zostać zamknięty, aby instrukcja była prawdziwa. Aby podać jawny kontrprzykład, rozważ funkcję #f (x) = 1 / x #.

#fa# jest ciągły #RR {0} #, a więc jest ciągły #(0,1)#. Jednak jak #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #, oczywiście nie ma sensu #c in (0,1) # takie #f (c) # jest maksymalny wewnątrz #(0,1)#. Rzeczywiście, dla każdego #c in (0,1) #, mamy #f (c) <f (c / 2) #. Tak więc stwierdzenie to nie obowiązuje #fa#.

Czy to stwierdzenie jest prawdziwe czy fałszywe, a jeśli fałszywe, w jaki sposób podkreślona część może być poprawna, aby była prawdziwa?

Czy to stwierdzenie jest prawdziwe czy fałszywe, a jeśli fałszywe, w jaki sposób podkreślona część może być poprawna, aby była prawdziwa?

TRUE Dany: | y + 8 | + 2 = 6 kolor (biały) ("d") -> kolor (biały) ("d") y + 8 = + - 4 Odejmij 2 z obu stron | y + 8 | = 4 Biorąc pod uwagę, że warunek PRAWDA to kolor (brązowy) („Lewa strona = RHS”) Więc musimy mieć: | + -4 | = + 4 Tak więc y + 8 = + - 4 Tak więc podane dane są prawdziwe

I to równanie jest prawdziwe lub fałszywe, jeśli w-7 <-3, następnie w-7> -3 lub w-7 <3, jeśli jest fałszywe, jak można to poprawić?

I to równanie jest prawdziwe lub fałszywe, jeśli w-7 <-3, następnie w-7> -3 lub w-7 <3, jeśli jest fałszywe, jak można to poprawić?

Abs (w-7) <-3 nigdy nie jest prawdziwe. Dla dowolnej liczby x mamy absx> = 0, więc nigdy nie możemy mieć absx <-3

Powiedz, czy poniższe są prawdziwe czy fałszywe i poprzyj swoją odpowiedź dowodem: suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 5 (bez reszty)?

Powiedz, czy poniższe są prawdziwe czy fałszywe i poprzyj swoją odpowiedź dowodem: suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 5 (bez reszty)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Suma dowolnych 5 kolejnych liczb całkowitych jest w rzeczywistości równomiernie podzielna przez 5! Aby to pokazać, nazwijmy pierwszą liczbę całkowitą: n Następne cztery liczby całkowite będą: n + 1, n + 2, n + 3 i n + 4 Dodanie tych pięciu liczb całkowitych daje: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Jeśli podzielimy tę sumę na dowolną 5 kolejne liczby całkowite według koloru (czerwony) (5) otrzymujemy: (5 (n