Na siatce współrzędnych JK ma punkt końcowy J w (15, -2), punkt środkowy to M (1, -7). Jaka jest długość JK?

Krok 1: Określ współrzędne punktu końcowego K

Krok 2: Użyj twierdzenia Pitagorasa, aby określić długość # | JK | #

Krok 1

Jeśli M jest środkowym punktem JK, to zmiany w # x # i # y # są takie same od J do M i od M do K

#Delta x (J: M) = 1-15 = -14 #

# Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 #

Współrzędne K są

#M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) #

Krok 2:

# | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) #

oparte na twierdzeniu Pitagorasa

# | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (884) #

# = 2sqrt (441) #

Punkt za pomocą współrzędnych (4, -5) znajduje się w tym kwadrancie układu współrzędnych?

Punkty czwartej ćwiartki są oznaczone jako pary (x, y). Pierwsza ćwiartka (u góry po prawej) ma x, y> 0. Druga ćwiartka (u góry po lewej) ma x <0, y> 0. Trzeci kwadrant (u dołu po lewej) ma x, y <0. Czwarty kwadrant (u dołu po prawej) ma x> 0, y <0.

Grzegorz narysował prostokąt ABCD na płaszczyźnie współrzędnych. Punkt A jest na (0,0). Punkt B ma wartość (9,0). Punkt C znajduje się w (9, -9). Punkt D jest na (0, -9). Znajdź długość bocznej płyty CD?

Boczny CD = 9 jednostek Jeśli zignorujemy współrzędne y (druga wartość w każdym punkcie), łatwo jest stwierdzić, że ponieważ boczna płyta CD zaczyna się od x = 9, a kończy na x = 0, wartość bezwzględna wynosi 9: | 0 - 9 | = 9 Pamiętaj, że rozwiązania wartości bezwzględnych są zawsze dodatnie. Jeśli nie rozumiesz, dlaczego tak jest, możesz również użyć wzoru odległości: P_ „1” (9, -9) i P_ „2” (0, -9 ) W poniższym równaniu P_ „1” to C, a P_ „2” to D: sqrt ((x_ ”2” -x_ „1”) ^ 2+ (y_ „2” -y_ „1”) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 Oczywiście jest to

Na siatce współrzędnych AB znajduje się punkt końcowy B przy (24,16), punkt środkowy AB to P (4, -3), jaka jest współrzędna Y punktu A?

Weźmy oddzielnie współrzędne xiy y X i y punktu środkowego są średnią z punktów końcowych. Jeśli P jest punktem środkowym, to: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22