Rzucasz kostką numer 4 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucisz 6,5,4 i 3?

Odpowiedź:

#1/54#

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, policzmy, jak możemy się toczyć #6, 5, 4,# i #3#. Istnieją cztery możliwości naszego pierwszego rzutu. Po tym są trzy możliwości naszego drugiego rzutu (ponieważ jedna z liczb została już wyrzucona). Następnie mamy dwie możliwości dla naszego trzeciego rzutu, a nasz ostatni rzut ma tylko jedną możliwość. Tak więc są #4*3*2*1=24# sposoby zwijania tych czterech określonych liczb.

Teraz policzmy wszystkie możliwe rolki, które moglibyśmy mieć. Istnieje sześć możliwości pierwszego rzutu, sześć dla drugiego rzutu, sześć dla trzeciego rzutu i sześć dla czwartego rzutu. Dlatego są #6*6*6*6 = 1296# możliwe rolki.

Łącząc je, mamy prawdopodobieństwo kroczenia #6, 5, 4,# i #3# tak jak #24/1296=1/54#

Julie raz rzuca jasną czerwoną kostką i raz jasną niebieską kostką. Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że Julie otrzyma sześć zarówno za czerwone kości, jak i niebieskie kości. Po drugie, oblicz prawdopodobieństwo, że Julie ma co najmniej jedną szóstkę?

P („Dwie szóstki”) = 1/36 P („Co najmniej jedna szósta”) = 11/36 Prawdopodobieństwo uzyskania szóstki, gdy rzucasz uczciwą kostką, wynosi 1/6. Reguła mnożenia dla zdarzeń niezależnych A i B to P (AnnB) = P (A) * P (B) W pierwszym przypadku zdarzenie A otrzymuje sześć na czerwonej kostce, a zdarzenie B otrzymuje sześć na niebieskiej kości . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 W drugim przypadku najpierw rozważymy prawdopodobieństwo uzyskania szóstki. Prawdopodobieństwo, że pojedyncza kość nie potoczy się o sześć, jest oczywiście 5/6, więc stosując regułę mnożenia: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Wiemy, że jeśli zsu

Rzucasz monetą, rzucasz kostkę liczbową, a następnie odwracasz drugą monetę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędziesz głowy na pierwszej monecie, 3 lub 5 na kostce liczbowej i wylądujesz na drugiej monecie?

Prawdopodobieństwo wynosi 1/12 lub 8,33 (2dp)% Możliwy wynik pierwszej monety wynosi 2 korzystny wynik pierwszej monety wynosi 1 Więc prawdopodobieństwo wynosi 1/2 Możliwy wynik na kostce liczbowej wynosi 6 korzystny wynik na kostce liczbowej wynosi 2 Prawdopodobieństwo wynosi 2 / 6 = 1/3 Możliwy wynik na drugiej monecie to 2 korzystny wynik na drugiej monecie to 1 Więc prawdopodobieństwo wynosi 1/2 Więc prawdopodobieństwo jest 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 lub 8,33 (2 dp)% [Ans]

Rzucasz 2 kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma kości jest nieparzysta lub 1 kostka pokazuje 4?

=> P („suma kostek jest nieparzysta lub 1 kostka pokazuje 4”) = 1/2 + 11/36 = 29/36 Całkowita liczba wyników = ”(Wyniki w 1 kostce)„ ^ ”(liczba kości) "= 6 ^ 2 = 36" Miejsce na próbkę (suma matryc) "= {3,5,7,9,11} Możliwości (1,2) (2,1) (1,4) (4,1 ) (2,3) (3,2) (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4) (4,3) (3,6) (6,3) ) (4,5) (5,4) (6,5) (5,6) n („możliwości sumy nieparzystej”) = 18 P ”(suma nieparzysta)” = 1/2 ”Prawdopodobieństwo, że żadna z kości pokazują 4 "= (5/6) ^ 2 = 25/36" Prawdopodobieństwo, że jedna z kości pokazuje 4 "= 1 - (5/6) ^ 2 = 1 - 25/36 = 11/36 P (" suma kości jest