Jakie jest końcowe zachowanie funkcji f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odpowiedź:

Zachowanie końcowe funkcji wielomianowej jest w tym przypadku określane przez najwyższy stopień # x ^ 3 #.

Stąd #f (x) -> + oo # tak jak #x -> + oo # i #f (x) -> - oo # tak jak #x -> - oo #.

Wyjaśnienie:

Dla dużych wartości # x #, termin najwyższego stopnia będzie znacznie większy niż inne terminy, które można skutecznie zignorować. Od współczynnika # x ^ 3 # jest dodatni, a jego stopień jest nieparzysty, zachowanie końcowe jest #f (x) -> + oo # tak jak #x -> + oo # i #f (x) -> - oo # tak jak #x -> - oo #.