Jaki jest okres półtrwania substancji, jeśli próbka substancji radioaktywnej ulegnie rozkładowi do 97,5% pierwotnej ilości po roku? (b) Jak długo potrwa rozkład próbki do 80% jej pierwotnej kwoty? _years ??

(za). #t_ (1/2) = 27,39 „a” #

(b). # t = 8,82 „a” #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97,5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

Więc:

# 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) #

# e ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln (1.0256) = 0.0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = kolor (czerwony) (27,39 „a”) #

Część (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

Więc:

# 80 = 100e ^ (- 0,0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0,0235t) #

# 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 #

Biorąc naturalne dzienniki obu stron:

#ln (1,25) = 0,0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0,233 / 0,0253 = kolor (czerwony) (8,82 „a”) #