Drukarka Office Jet może skopiować pracę Mariasa Marii w 22 minuty. Drukarka Laser Jet może skopiować ten sam dokument w ciągu 12 minut. Jeśli te dwie maszyny współpracują ze sobą, jak długo zajęłoby im skopiowanie rozprawy?

Odpowiedź:

Razem biorą #7.765# minut, aby zakończyć pracę.

Wyjaśnienie:

Rozwiąż to w ten sposób:

Ponieważ drukarka Office Jet zajmuje 22 minuty, kończy się #1/(22)# pracy w każdej minucie.

Podobnie kończy się Laser Jet #1/12# pracy w każdej minucie.

Razem się zakończą

#1/22 + 1/12# pracy w każdej minucie.

Teraz dodaj dwie frakcje, aby znaleźć część zadania, którą mogliby wykonać w każdej minucie, gdyby pracowali razem:

Wspólny mianownik to 132 (to 6 x 22 i 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Tak więc oba kończą się razem #17/132# pracy na minutę i wymagać

#132/17 = 7.765# minut, aby zakończyć pracę.

Odpowiedź:

#tcolor (biały) („dd”) = 7 13/17 „minuty dokładnie” #

#tcolor (biały) („dd”) = 7,765 „minuty w przybliżeniu” #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Ustawianie szybkości pracy przy użyciu warunku początkowego”) #

Używając tej zasady # „Całkowita praca” = „wskaźnik pracy” xx „czas” #

Niech całkowita ilość pracy potrzebna do wykonania zadania będzie # W_t #

Niech szybkość pracy drukarki strumieniowej będzie # w_j #

Niech szybkość pracy drukarki laserowej będzie # w_L #

Niech czas będzie # t #

Pamiętaj, że całkowita wykonana praca to szybkość pracy x czas

Do samej drukarki strumieniowej # w_jxxt = W_t #

To trwa 22 min # => w_jxx22 = W_t #

A zatem #color (brązowy) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Równanie (1)) #

Do samej drukarki laserowej # w_Lxxt = W_t #

To trwa 12 minut # => w_Lxx12 = W_t #

A zatem #color (brązowy) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Równanie (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ czas połączenia, aby zakończyć zadanie”) #

Resetowanie czasu # (t) # do nieznanej wartości

Oboje pracują przez ten sam czas # t # tak mamy

# "(Praca strumienia x czas") + ("Praca lasera x czas") = W_t #

#color (biały) ("ddddd") kolor (brązowy) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Równanie (3)) #

Ale od # Równanie (1) i Równanie (2) # znamy już wartość # w_j = W_t / 22 # i # w_L = W_t / 12 #

Więc przez zastąpienie #Eqn (3) # staje się

#color (biały) ("ddddd") kolor (brązowy) (W_t / 22color (biały) (.) t + W_t / 12color (biały) (.) t = W_t "" ……… Równanie (3_a)) #

Podziel wszystko po obu stronach # W_t #

#color (biały) („ddddddd”) kolor (brązowy) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#color (biały) („ddddddd”) kolor (brązowy) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (biały) („ddddddddddd”) kolor (brązowy) (34 kolor (biały) („d.d”) = 264) #

#color (biały) („ddddddddddddd”) kolor (brązowy) (tcolor (biały) („dd”) = 7 13/17 „minut dokładnie”) #